I NUMERI DI FIBONACCI E LA TEORIA DELLE ONDE DI ELLIOTT (di Daniele Agostino)


Quest’articolo mette in mostra l’applicabilità della teoria dei numeri di Fibonacci in finanza per l’analisi dei livelli di supporto e resistenza, strumento utile per l’analisi tecnica.

Il grande genio di Fibonacci non avrebbe mai pensato fin dove si sarebbero potuti spingere i suoi grandi risultati, ma se ne accorse molti anno dopo Elliott, l’ideatore della teoria delle onde.

Ma prima di addentrarci nei discorsi prettamente tecnici, facciamo un breve excursus sulla teoria di Fibonacci.

Leonardo Fibonacci, mercante e abile matematico vissuto a Pisa tra il 1170 e il 1250, divenne famoso per aver “riscoperto” il cosiddetto rapporto aureo o golden ratio dalla sua famosa successione.

Conchiglia2La successione di Fibonacci si ottiene sommando il numero “1” (storicamente il primo numero della successione) con se stesso ottendendo “2”, per poi sommare il numero ottenuto con quello immediatamente precedente. Iterando: 1+1=2,    1+2 =3,    2+3=5,  3+5=8, ottenendo la sequenza  1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610….

La serie di Fibonacci esprime una progressione presente in molti fatti naturali, dal numero dei petali di alcuni fiori (lilium e iris 3, aquilegia 5, delphinium 8…), all’allineamento delle foglie sui ramoscelli, alla disposizione dei semi del girasole, raccolti in due distinte spirali auree (golden spiral, o spirale logaritmica), alla crescita dei cristalli, alla forma  delle conchiglie.

Fin qui tutto semplice, ma forse non tutti voi sapevate che man mano che la serie si sviluppa il rapporto tra un numero della serie e quello precedente tende a 1,618 detto “golden ratio” o “fibonacci ratio”. Invece il rapporto tra un numero della serie e quello successivo vale 0,618.

Analogamente, il rapporto fra ogni numero e il numero alternato successivo tende al rapporto 0,382 e il rapporto fra ogni numero e il numero alternato precedente nella sequenza tende al rapporto 2,618.

Le proporzioni 1,618 e 0, 618 erano già note nell’antichità e ad esse si fa spesso riferimento come “rapporto aureo” o “divino” a significare che durante i millenni si radicò la convinzione che tale proporzione esprimesse qualche regola universale o legge di natura.

Come se non bastasse, gli stessi risultati delle proporzioni moltiplicati tra di loro danno come risultato il numero “1” (1,618 x 0, 618).

Ma cosa ha a che vedere tutto questo con la finanza??? Vi sarà forse capitato di osservare un grafico che rappresenta l’andamento di un titolo azionario.

Ebbene, i movimenti del mercato finanziario hanno qualcosa che si ripete nel tempo…dei movimenti che in uptrend dopo un impulso rialzista tendono ad avere un impulso ribassista con entità minore e viceversa in downtrend.

Secondo il pioniere della finanza Ralph Nelson Elliot i mercati si muovono seguendo cicli simili a quelli del mare, dando origine a onde di tipo impulsivo e ad opposti movimenti di tipo correttivo.

Nel corso del 1930 Elliot pubblicò alcuni dei suoi studi sui movimenti dei mercati finanziari, basati su elaborazioni dei principi di Charles Dow, il padre dell’analisi tecnica. Osservò che alcuni pattern sono soliti ripetersi ciclicamente nel tempo ed in base ad essi è quindi possibile prevedere movimenti futuri. In pratica il mercato si muove allo stesso modo delle onde del mare, che ricoprono le coste seguendo movimenti impulsivi per poi ritirarsi a seguito di movimenti correttivi.

La figura principale delle Teoria delle Onde di Elliott prevede un ciclo composto da cinque onde rialziste seguite da tre ribassiste. Il ciclo completo è formato da otto onde: la prima, la terza e la quinta onda sono denominate “onde di impulso” o “impulse waves” ed esprimono il rialzo, mentre la seconda e la quarta onda, che si muovono in controtendenza, esprimono il movimento di correzione rispetto alle onde 1 e 3. Elliott le chiama infatti proprio “corrective waves”.

Una volta che il rialzo è terminato, raggiungendo il culmine in corrispondenza dell’onda numero 5, inizia la fase ribassista costituita da tre onde che Elliott non numera ma indica con la sequenza A, B, C, rispettivamente ribassista, di correzione e nuovamente ribassista.

Di seguito lo schema teorico della sequenza delle Onde.

serie

La figura che segue indica l’applicazione del modello di Elliott al movimento dei prezzi di un titolo, ottenuto tramite la funzione Zig Zag di Metastock.

andamento

Ad ogni onda al rialzo corrisponde un ritracciamento che secondo Elliott percorrerà in senso inverso il movimento originale in una percentuale del 38, 50 o 62 %. Tali percentuali di ritracciamento, che si riscontrano con frequenza nelle osservazioni empiriche, sono utilizzate dagli analisti per il calcolo degli obiettivi di prezzo.

Ma queste percentuali, sono proprio i rapporti che derivano dai numeri magici di Fibonacci.

In sostanza, Elliott sostiene che la base matematica della sua teoria è composta proprio dalla sequenza dei numeri di Fibonacci e l’osservazione sistematica dei risultati ottenuti dall’applicazione della Teoria delle Onde conferma tale asserzione in maniera pressoché inequivocabile.

GLI ARCHI DI FIBONACCI

Gli archi di Fibonacci ( Fibonacci Arcs) sono una tecnica grafica formata da 3 curve disegnate con lo scopo di anticipare i livelli chiave di supporto e di resistenza, oltre alle aree di oscillazione del prezzo.

gyg

Gli archi di Fibonacci vengono tracciati tracciati sul grafico insieme ai ritracciamenti di Fibonacci, oppure singolarmente, disegnando una trendline invisibile che tocca 2 punti (di solito un massimo ed un minimo di un certo periodo).

Quindi vengono disegnate automaticamente le 3 curve che intersecano questa trendline secondo i livelli di Fibonacci al 38,2%, 50% e al 61,8 %.

Questo strumento può aiutare a prendere le decisioni sul momento giusto in cui entrare nel mercato: quando il prezzo incrocia le curve di Fibonacci il prezzo può registrare dei movimenti significativi.

La logica dello strumento prevede che i prezzi tendano a reagire sia ai valori degli archi che a quelli dei ritracciamenti, proprio in funzione del ruolo di supporti o resistenze da questi assunto.

E’ interessante notare il comportamento del prezzo in corrispondenza degli archi del 50% e 61.8%, che in questo caso funzionano come resistenze.

DANIELE AGOSTINO

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6 pensieri su “I NUMERI DI FIBONACCI E LA TEORIA DELLE ONDE DI ELLIOTT (di Daniele Agostino)”

  1. Grazie per il complimento.
    Io, avendo fatto studi di ingegneria, non possiedo delle conoscenze molto approfondite nel campo dell’analisi fondamentale. Mi limito ad osservare i bilanci, EBIT, EBITDA, ROI, ROE, ed altri indici vari.
    Comunque i migliori risultati si ottengono integrando le due analisi, quella tecnica è utile post ante soprattutto!

  2. Vorrei sapere se la teoria di Fibolacci si puo’ aplicare nel gioco del lotto e altri giochi.Grazie

  3. a mio avviso, il gioco del lotto è un gioco senza memoria, quindi i numeri che verranno estratti non dipendono dalla serie storica precedente…per questo motivo non credo che si possa trovare una strategia vincente…neanche utilizzando il buon fibonacci…esistono alcuni giochi dove serie storiche, statistica e probabilità sono di aiuto ai giocatori perchè il contesto si modifica in corso d’opera e di conseguenza si può battere il banco…nei giochi statali, quale è il lotto, il banco (lo stato) vince sempre, lo stato non è così stupido da regalare denaro…(lo stato o chi gestisce la società dei giochi intendo)

  4. spesso l’analisi tecnica non basta…da quando ho imparato a calcolare l’eva mi sono ricreduto sull’importanza dell’analisi fondamentale…a presto mi piacerebbe pubblicare un articolo sull’eva…e uno sull’rsi sempre nel campo dell’analisi tecnica

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